日前美國佛羅里達橋梁倒塌事故引起國內外同行的廣泛關注和熱議（圖1）。橋梁倒塌事故會造成重大人員傷亡和社會影響，因此深入分析事故原因，尋找有效工程和管理對策，一直是一個非常有價值的研究課題。
圖1 美國佛羅里達橋梁倒塌事故（圖片來自CNN）
多年前，我們團隊有幸參加了“西部交通建設科技項目：橋梁事故調查及過程反演計算機輔助技術研究（一期）”的研究工作。經過與交通部公路科學研究院、浙江工業大學、交通部基本建設質量監督總站等單位的通力合作，開展了一些比較有意思的研究工作。這里就該項目中我們承擔的“橋梁倒塌過程的過程反演分析與場景再現”相關工作給大家簡單介紹如下。
一、橋梁倒塌過程的有限元模擬
橋梁倒塌事故發生后，調查單位希望可以科學和真實的再現事故過程，為事故原因分析提供參考依據。由于有限元方法是現階段比較成熟的工程結構災變模擬方法，故而很多事故過程模擬是基于有限元分析來進行的。因此，我們首先開展了橋梁倒塌過程有限元模擬（圖2）以及基于廣義剛度原理的倒塌關鍵部位識別的研究工作，詳細內容可以參閱：Progressive-collapse simulation and critical region identification of a stone arch bridge,Journal of Performance of Constructed Facilities-ASCE, 2013, 27(1): 43-52.
圖2 橋梁倒塌過程的有限元模擬
二、橋梁倒塌碎片運動的模擬和高真實感展示
但是，利用有限元方法模擬橋梁倒塌過程，往往需要通過“單元生死”算法將破壞嚴重的單元殺死（圖2），來模擬倒塌過程中結構破壞的過程。這個方法雖然比較簡便易行，但是大量單元失效退出工作必然會導致模擬過程的真實感降低。我們把圖2中的模擬結果向非專業人員介紹時，往往也會得到反饋：“怎么你模擬出來的橋梁構件一個個都消失啦？”這樣的結果肯定不能很好的滿足橋梁事故調查的需要，所以我們需要設法模擬倒塌碎片的運動，并有效提高橋梁倒塌過程模擬的真實感。
于是我們提出：可以利用基于GPU計算和物理引擎的離散體模擬方法來模擬碎片運動，并提升橋梁倒塌過程的真實感。具體實現手段是當橋梁構件破壞失效后，將破壞失效的構件有限單元轉化成非連續碎塊模型（圖3）。然后利用基于GPU計算和物理引擎的離散體模擬方法來模擬碎片的運動過程。
圖3 橋梁倒塌過程中殺死單元轉化成碎塊模型
在碎片的運動過程中，需要深入考慮碎片和原結構、其他碎片，以及地面之間相互接觸行為的模擬方法。并通過碎片的聚類算法進一步提高模擬效率。從而實現結構-碎片運動過程的高效、真實感模擬（圖4）。
(a) 無倒塌碎片模擬效果
(b) 包括倒塌碎片模擬效果
圖4結構-碎片運動過程的高效、真實感模擬
詳細內容可以參閱：Physics engine-driven visualization of deactivated elements and its application in bridge collapse simulation,Automation in Construction, 2013, 35:471–481.
三、橋梁倒塌過程的實時VR展示
在事故原因調查過程中，往往需要實時的從多個角度去觀察橋梁倒塌的全過程。而傳統方法只能事先錄下倒塌過程模擬的動畫然后播放，缺乏動態交互的能力。我們通過分析發現，計算機主內存和顯卡中的顯存帶寬是實時可視化展示中的關鍵瓶頸。要想做到實時展示，必須把整個模擬結果先放到顯存里面去。而橋梁倒塌的模擬結果往往數據量非常大，遠遠超過了計算機顯存所能存儲的容量。為了解決這一矛盾，我們設計了基于歐氏距離的關鍵幀聚類算法（圖5），可以獲得94%以上的壓縮效率，從而解決了顯存空間不足的問題。
圖5基于歐式距離的關鍵幀聚類算法
進一步，我們又設計了基于合并內存訪問的關鍵幀B樣條曲線插值還原算法。最終實現在同樣的硬件平臺上渲染效率提升67倍以上，滿足了橋梁倒塌事故實時高真實感可視化的需要（圖6）。在圖6中，主要結構構件的運動是用有限元法計算得到的。橋梁倒塌的碎片是利用離散體模擬方法得到的。整個模擬的場景可以在系統中任意實時瀏覽，漫游，并提供了3D VR視頻輸出的功能（圖7）。從而滿足橋梁事故調查的模擬結果的科學性和真實感的雙重要求。
圖 6 橋梁倒塌過程的實時高真實感展示
圖 7 3D VR環境演示
這部分工作可以參閱：High-speed visualization of time-varying data in large-scale structural dynamic analyses with a GPU, Automation in Construction, 2014, 42:90-99.
相關成果在國內一些重要橋梁倒塌事故分析中得到了成功應用。系統總結上述有關工作的資料可以參閱：基于計算機輔助的橋梁倒塌事故分析, 清華大學出版社, 2015.
